32S16-16,16,4-g11

graph data
Name 32S16-16,16,4-g11
Type Hyperbolic
Degree 32
Genus 11
Galois orbit size for 32S16-16,16,4-g11-path1 1
Galois orbit size for 32S16-16,16,4-g11-path2 1
Galois orbit size for 32S16-16,16,4-g11-path3 1
Galois orbit size for 32S16-16,16,4-g11-path4 1
Galois orbit size for 32S16-16,16,4-g11-path5 1
Galois orbit size for 32S16-16,16,4-g11-path6 1
Galois orbit size for 32S16-16,16,4-g11-path7 1
Galois orbit size for 32S16-16,16,4-g11-path8 1
Galois orbit size for 32S16-16,16,4-g11-path9 1
Passport size 1
Pointed size 1

Above

64S44-16,16,4-g21 64S29-16,16,4-g21 64S50-32,32,8-g27 64S26-16,16,4-g21 64S51-32,32,8-g27

Below

16T5-8,8,2-g3 16T1-16,16,4-g6

Belyi Curve 1: 32S16-16,16,4-g11-path3

\(x_{1}^{4}x_{3}^{2} - x_{1}x_{2} + x_{3}^{2}\)
\(-x_{1}^{4} + x_{1}^{3}x_{2}x_{3}^{2} - x_{2}^{2} + 1\)
\(x_{1}^{5} - x_{1} + x_{2}x_{3}^{2}\)
\(x_{1}^{2}x_{2} - 2x_{1}x_{3}^{2} + x_{2}x_{3}^{4}\)

Belyi Curve 1 Base Field: Rationals

Belyi Curve 1 Degree: 20

Belyi Curve 1 Naive Measure: 14

Belyi Map 1 Numerator:

\(x_{1}x_{2}x_{3}^{10} - 2x_{1}x_{2}x_{3}^{2} + 2x_{2}^{2}x_{3}^{8} - 3x_{3}^{10} + x_{3}^{2}\)

Belyi Map 1 Denominator:

\(2x_{1}x_{2}x_{3}^{10} - 2x_{1}x_{2}x_{3}^{2} + 2x_{2}^{2}x_{3}^{8} - 4x_{3}^{10}\)

Belyi Curve 2: 32S16-16,16,4-g11-path5

\(-1/2x_{1}^{5} + x_{1}^{4}x_{3}^{2} - x_{1}x_{2} + 4x_{3}^{2}\)
\(x_{1}^{4}x_{2} + x_{2}^{2} + 4\)
\(1/2x_{1}x_{2} + x_{1} + x_{2}x_{3}^{2} - 2x_{3}^{2}\)

Belyi Curve 2 Base Field: Rationals

Belyi Curve 2 Degree: 14

Belyi Curve 2 Naive Measure: 20

Belyi Map 2 Numerator:

\(-16x_{2}^{2}\)

Belyi Map 2 Denominator:

\(x_{2}^{4} - 8x_{2}^{2} + 16\)

Belyi Curve 3: 32S16-16,16,4-g11-path7

\(80144/68669157375x_{1}^{3}x_{2} + 1954662508/42648696916678125x_{1}^{3}x_{3}^{2} + 146027444/281200199450625x_{1}^{2}x_{2} + 2638954576/42648696916678125x_{1}^{2}x_{3}^{2} - 86010544/385734155625x_{1}x_{2}x_{3}^{4} - 9033698/281200199450625x_{1}x_{2} + 1247136664/42648696916678125x_{1}x_{3}^{2} + x_{2}^{2}x_{3}^{6} + 4/4095x_{2}^{2}x_{3}^{2} - 249942682/1157202466875x_{2}x_{3}^{4} + 621524768/127946090750034375x_{3}^{2}\)
\(-422113/2716582050x_{1}^{3}x_{3}^{2} + x_{1}^{2}x_{2}x_{3}^{4} + 4/4095x_{1}^{2}x_{2} - 96956/452763675x_{1}^{2}x_{3}^{2} + 14113/8190x_{1}x_{2}x_{3}^{4} + 2/4095x_{1}x_{2} - 139417/1358291025x_{1}x_{3}^{2} + 140519/147420x_{2}x_{3}^{4} - 32/1863225x_{3}^{2}\)
\(-58783/6239706291000x_{1}^{3} + 557983/5333082300x_{1}^{2}x_{2}x_{3}^{2} - 4491791/343963809291375x_{1}^{2} + x_{1}x_{2}^{2}x_{3}^{4} + 4/4095x_{1}x_{2}^{2} + 1472593/10666164600x_{1}x_{2}x_{3}^{2} - 77488871/12382697134489500x_{1} + 8605321/9116380x_{2}^{2}x_{3}^{4} - 50357/184606695x_{2}^{2} + 27536819/447978913200x_{2}x_{3}^{2} - 3222848/3095674283622375\)
\(x_{1}^{3}x_{2}x_{3}^{2} - 513/18232760x_{1}^{3} + 33423/20036x_{1}^{2}x_{2}x_{3}^{2} - 89/2279095x_{1}^{2} + 41873/40072x_{1}x_{2}x_{3}^{2} - 1537/82047420x_{1} - 16769025/20036x_{2}^{2}x_{3}^{4} - 4095/5009x_{2}^{2} + 23031/80144x_{2}x_{3}^{2} - 64/20511855\)
\(x_{1}^{4} + 25/18x_{1}^{3} + 2/3x_{1}^{2} + 1/9x_{1} + 4095/4x_{2}x_{3}^{2}\)

Belyi Curve 3 Base Field: \(\nu^{2}+1\), discriminant [ <2, 2> ]

Belyi Curve 3 Degree: 22

Belyi Curve 3 Naive Measure: 272285237280009929

Belyi Map 3 Numerator:

\(-323971913783077574792127924545350754294712293470759829304764740335570000607919868834578191262071490542022184697992893466774915812762276450820520583589445006353032544256/3778815549835738757978211519169319521588024116683413228638155197382561999856261175185681343373630141679736421701488772131958104584376997247524800177x_{1}x_{3}^{32} + 412945363952880836234581159758392826660335047450827707003549310285171612049923765971378708141061072575158033289499229999206489243714790543076011613756834513013996876726272/338222885788047797532839822023249943779736098563748901029258080941726211797134656484994408638656765831044808424391752549670910150824663138639707239842385x_{1}x_{3}^{28} + 2285991528762156462837663458746664122984754807393879265193387144019870003799312929709246848287452567176834694664933524855408810130567124337639962576048316620051139417107456/652026079222198544083808608896421241618575250811195131404203728439459791102516190771772220973602513169088181680542420565255580588759785598669627616968149803x_{1}x_{3}^{24} - 904013937339844151628752348574433068192999706821646454550517496329943974677255253255532981440342522330827652637849597299837512910239775886947758997429575392804916812152832/3107907384538733291088707726943595556684231955116592793650883387134701996589801212397912744048406132963273013679600853102004773167884624201658728868110107887915x_{1}x_{3}^{20} - 148908460199522808370361044120626614586915368226463190827174240364267109767902024630411746334263346497562493474618368135090632730944569665835235768432288871754843628675853568/9817879427757858466549227709414818363565488746213316635143140619958523607227182029965006358448914974030979450213859094949233078437347527853039924494359830817923485x_{1}x_{3}^{16} + 36002739053565509700245135138704808653346195310087747471304053799284521235493997402077879367009972357758192617986686228734056648693852608500398610811862007490542827921804288/2385744700945159607371462333387800862346413765329835942339783170649921236556205233281496545103086338689528006401967760072663638060275449268288701652129438888755406855x_{1}x_{3}^{12} - 1635938560346312116791056353867493596101038495114669549939909457655913451327854072867552999752810446732296683777138559212646183793492090708475412675400995062449247206119120/347841577397804270754759208207941365730107126985090080393140386280758516289894723012442196276029988180933183333406899418594358429188160503316492700880472189980538319459x_{1}x_{3}^{8} + 644998459192992442105654525429715754312585141615431688518721438688002364758520354103756472324500830989028252900776650497891768060907246345559063898338157951230592/1732566957839622082332216654602615005335086249331761759142907168227974754216561534699707004432161466005466961802445722638099955018355446091712927851945852497280615x_{1}x_{3}^{4} + 4352/2798036865x_{1} + 151791244446559059528949720484998687550049265361142653735900475065326477999603355975343942395821052800568566683414559280482839507459418924956313714099280653007931239344649603302236451181250000/1498048962829257203094242975363420221864113813061051334809913377288834592535609711424776280157721688539703464844623120913766656001213926206494742457x_{2}^{5}x_{3}^{42} - 598693566893072377210933066796142904320851382435776426523323752347380997309514340361344399647436231537775712170958360155983951541117478131671659000182424792605978679632014972784731016199921875/203734658944778979620817044649425150173519478576302981534148219311281504584842920753769574101450149641399671218868744444272265216165093964083284974152x_{2}^{5}x_{3}^{38} + 1682823465520570757493212328794053302407260176298682027756236301317018604583244785290169125152715650427415785440462144802570752954383137671717157393725930189326173197549066916697234128578125/23968783405268115249507887605814723549825821008976821356958614036621353480569755382796420482523547016635255437513969934620266496019422819303915879312x_{2}^{5}x_{3}^{34} + 3747931663444060913197789912663182354864079926229503465670442171569173601000497608921074123233986407865929232267154288032167623499736007646465409717972144958496133561652158186402040100253125/7334447722012043266349413607379305406246701228746907335229335895206134165054345147135704667652205387090388163879274799993801547781943382706998259069472x_{2}^{5}x_{3}^{30} + 7874619308089734231038601421872006910113356228318746111205921266074626965103830331258533466420599798470373512982537578397508234422666308912095425726203035835270518344200649893759229300536875/21387249557387118164674890079118054564615380783025981789528743470421087225298470449047714810873830908755571885871965316781925313332146903973606923446580352x_{2}^{5}x_{3}^{26} - 343332398496076580699219926872512236851030463941185407893230269682699872990461297276728914421391358548964263628961352761033874113511634711948008625674289615793220250812880561471775070323125/256646994688645417976098680949416654775384569396311781474344921645053046703581645388572577730485970905066862630463583801383103759985762847683283081358964224x_{2}^{5}x_{3}^{22} - 1451364779250163204871587020663945860676601069980139254466757539920932249555009461753843699207773885707665367430985170327223922599366882513425496808694592308587237662983173335218908374375/866183607074178285669333048204281209866922921712552262475914110552054032624588053186432449840390151804600661377814595329667975189951949610931080399586504256x_{2}^{5}x_{3}^{18} + 1011720684612961475075273289638177524714969796194548222644607432417951856675989061441713555312377020484728681694216770895483760591362893006998685375473093973414374220899938242659374375/1948913115916901142755999358459632722200576573853242590570806748742121573405323119669473012140877841560351488100082839491752944177391886624594930899069634576x_{2}^{5}x_{3}^{14} + 55193444001918368046169650199606798770116959047909117523282842393251966960974593483781805158669622302257871417011354169837083432619736138314932322521079918711278384736595815018750/40602356581602107140749986634575681712512011955275887303558473932127532779277564993114021086268288365840656002085059156078186337028997638012394393730617387x_{2}^{5}x_{3}^{10} + 7284963553978551433351276170547701598048492707088231390736852807229998120008543737417411152191677106631583327000162971516929462032347824523393666836592747227068737975760812035625/19732745298658624070404493504403781312280837810264081229529418331013980930728896586653414247926388145798558817013338749853998559796092852074023675353080050082x_{2}^{5}x_{3}^{6} - 3546548651947766144961154160861160398435442330152802339270477410482601724166278564554948943880128077624818812009724959600999109052879144120465549375738624495999569577500/55695962389028953553840859581036600428685887455796827576897769454221581315881433461061757319983934658217635119458243012452930503469132562431268029808803x_{2}^{5}x_{3}^{2} + 14398944983177185491666108627145128548516627997738521660707720313226358103172903410539560159573509555447775555785803252395287353803969664846939781538676530318236896837156871351645961288000/1498048962829257203094242975363420221864113813061051334809913377288834592535609711424776280157721688539703464844623120913766656001213926206494742457x_{2}^{4}x_{3}^{40} - 3688522367843282918792351349212739373035149387787469045447983314893185425217189304489577172353404777460054601043047939913659286650643164282982184489747851322800676811346891302978543928500/25466832368097372452602130581178143771689934822037872691768527413910188073105365094221196762681268705174958902358593055534033152020636745510410621769x_{2}^{4}x_{3}^{36} + 137627011335292011637852904628406335875374232999391945365073076891092955805210615889897852533285906327445836937080128663375018376499768403784958409350477218190711898417566546304536832750/76400497104292117357806391743534431315069804466113618075305582241730564219316095282663590288043806115524876707075779166602099456061910236531231865307x_{2}^{4}x_{3}^{32} - 4033365995058173453754308151809015273666325114066838661514650441469177153492684778960784099341648306843427523400969852301398786242349381484643783293706591487545210724684863004706075951125/111391924778057907107681719162073200857371774911593655153795538908443162631762866922123514639967869316435270238916486024905861006938265124862536059617606x_{2}^{4}x_{3}^{28} + 39412094547056084288299965834007585311829916166566324400081392949931491239330202587090375909369774731709380152372600147045301447550538338631126236607105694855056793462000872974157939875/6015163938015126983814812834751952846298075845226057378304959101055930782115194813794669790558264943087504592901490245344916494374666316742576947219350724x_{2}^{4}x_{3}^{24} + 1263689688845738289283820052895450728216645991605836855123109375493599461222098367854878749191470698374791967702921625191194631373532963688822663345048357241584211181049188070755995301875/2192527255406513785600499278267086812475648645584897914392157592334886770080988509628157138658487571755395424112593194428222062199565872452669297261453338898x_{2}^{4}x_{3}^{20} - 113079938617893631232293085210321609709519130933495484774753049713085137922815086772745846398931384085762185531166273694827631847867106913240796214450250826325784680176191110634439642875/78930981194634496281617974017615125249123351241056324918117673324055923722915586346613656991705552583194235268053354999415994239184371408296094701412320200328x_{2}^{4}x_{3}^{16} + 147672629901587653516135968246733348775399078947832913247844100186243944187820282002723408024662001221659777477252502401957165831376388470027955791349289514085157611257688877593217472375/115081370581777095578599006117682852613221846109460121730615567706473536788010924893362711893906695666297195020821791589148519600730813513295706074659162852078224x_{2}^{4}x_{3}^{12} - 112198191523526765693637233788029176862585895714631715236180730279788410801744687526058188804427195140449672398908603850986921604412620275163564689019951928273501991133071486019271375/258933083808998465051847763764786418379749153746285273893885027339565457773024581010066101761290065249168688796849031075584169101644330404915338667983116417176004x_{2}^{4}x_{3}^{8} + 39119173757928302501673555565660733026395632777991826903517020198187357016435020454098112195523803528860663245965990241783844326053416642000321764968777631858386719224792250/1096263627703256892800249639133543406237824322792448957196078796167443385040494254814078569329243785877697712056296597214111031099782936226334648630726669449x_{2}^{4}x_{3}^{4} - 1184637726272000/2986713x_{2}^{4} + 117808738567016742335777374427336992105613416170958547367128276853858403626725741049502724755067362819964651326757557370106946264316587490715718985140844218837909420454150676568550400/1498048962829257203094242975363420221864113813061051334809913377288834592535609711424776280157721688539703464844623120913766656001213926206494742457x_{2}^{3}x_{3}^{38} - 75421055566687577042246383298691947638556549870647481104652352512604834020618523903543403878027914956065381857634710397935848773370264511971157672467369874406729420395421278702253800/25466832368097372452602130581178143771689934822037872691768527413910188073105365094221196762681268705174958902358593055534033152020636745510410621769x_{2}^{3}x_{3}^{34} + 691693197444844354771526673598292654654816166066708296600919519855486279629459565294507210377869776707758277511654838543028624261675823880528610119982555467829826501088091062339000/89687540078951616028729242481540419369864553068915986436228292196814140605284111853561605990312294135616159612654175543402464578855285929841011320143x_{2}^{3}x_{3}^{30} + 149248057586743387332674352091284162172361623082203365005212249199396827224539858797926060172047557603248170896162595183041070012705859129639084859579425277142232356776851994657194825/1503790984503781745953703208687988211574518961306514344576239775263982695528798703448667447639566235771876148225372561336229123593666579185644236804837681x_{2}^{3}x_{3}^{26} + 49363028447017808951408668052951995883592685738197616183633660416906915483391044781263396469438410150630078672854532116871583644286872876703321830155486908043141665036964256775225625/95327271974196251547847794707264644020680375894995561495311199666734207394825587375137266898195111815451974961417095409922698356502864019681273793976232126x_{2}^{3}x_{3}^{22} - 136930506664156592141961573924619921099427475632467120385104220578953524706733137866813638708429505440219440907245507546870711703696928052470562485892437074112249935918637008832413375/39465490597317248140808987008807562624561675620528162459058836662027961861457793173306828495852776291597117634026677499707997119592185704148047350706160100164x_{2}^{3}x_{3}^{18} + 33904082150549166701186147482697406474562877503888540960296512041161942168901944089944602931181148304650713787835766090941877393206126987038539353989237528302145431532645049848156625/4795057107574045649108291921570118858884243587894171738775648654436397366167121870556779662246112319429049792534241316214521650030450563053987753110798452169926x_{2}^{3}x_{3}^{14} - 4641731075139871710457754718036757646732179566067828394009612276237948934297291472076320217211018956255672285062167930760549070761984277478073353787861548531144998308206712867867325/690488223490662573471594036706097115679331076656760730383693406238841220728065549360176271363440173997783170124930749534891117604384881079774236447954977112469344x_{2}^{3}x_{3}^{10} + 31227641334582635653030492083462444383024065057462949638184163895719602515044840975703959169225969185532742583762616919593165170531655164133634643390245300839182266378076337975/11366061292027367464552988258536578035873762578712110788208944958664053016099844433912366606805599571979969878599683119915903170442549482794637637003374108847232x_{2}^{3}x_{3}^{6} - 1946864753673370081094730117459560186056594051160444614264922906943866562067897172382324253386855026044465879070469525860427830152975013668800511285748412498598249025/8020218584020169311753083779669270461730767793634743171073278801407907709486926418392893054077686590783339457201986993793221992499555088990102596292467632x_{2}^{3}x_{3}^{2} - 3878480191453566538119444869523048273129514594826423415692217386198282659186781695708688349737048393642083007881868689091508207102037080385573441600219820211383320563067582894080/1498048962829257203094242975363420221864113813061051334809913377288834592535609711424776280157721688539703464844623120913766656001213926206494742457x_{2}^{2}x_{3}^{36} + 271168192629119399282056879037430538191329909411501659249740508754999846009645775102753236362476071380327717766419656546228011440230261408331453938040186207835155276961530376364800/6188440265447661505982317731226288936520654161755203064099752161580175701764603717895750813331548295357515013273138112494770055941014729159029781089867x_{2}^{2}x_{3}^{32} + 19483844708630304348650538456039284902358130644842655147431592136437793399725723662924000520371771496826147220256379753258418709603057046580789816387441350954433359572227930159040/501263661501260581984567736229329403858172987102171448192079925087994231842932901149555815879855411923958716075124187112076374531222193061881412268279227x_{2}^{2}x_{3}^{28} - 31109996211632887165085766708388118941159610052715101191427401363041731759159531170812349873686533499109212489134060672391709143449646007247498838052015372030401878862068704917600/365421209234418964266749879711181135412608107597482985732026265389147795013498084938026189776414595292565904018765532404703677033260978742111549543575556483x_{2}^{2}x_{3}^{24} - 1405354969177190883271912828293708616167137767404282272058650766846679716618749583028463008150002172888010763871339164945553206468172294301304264939748046929312568332422895675640/580374861725253649129543926600111215067083465007767094986159362676881792080261664313335713174305533699957612265098198525117604699885083884530108098620001473x_{2}^{2}x_{3}^{20} + 67807928120063709176222432669608041657343149791889724633905994247226467286215006869387447010852462680557314745647995817858118331903074873931627494486177266445375241059733981880680/7192585661361068473662437882355178288326365381841257608163472981654596049250682805835169493369168479143574688801361974321782475045675844580981629666197678254889x_{2}^{2}x_{3}^{16} - 813839106526517353109971448687067366364191550934545953733100190822554143612671311761002157280456780468022612604092586824688610840261113245427737062165318800186137163150376788450/64733270952249616262961940941196604594937288436571318473471256834891364443256145252516525440322516312292172199212257768896042275411082601228834666995779104294001x_{2}^{2}x_{3}^{12} + 12627178529928760271515597293110305647456693985119518622667796781086834372545855034913228237988789700362465336321290090830148668687319664919387853572850650923368543392353916045/2051763240182172619813011084614448902161273185663499615963502010114600203440596951699328132434570190941782327531553735370661513859768661578079150966953172479579423x_{2}^{2}x_{3}^{8} - 456195668265822554709492824680525983399044346503681727908276238386920504514525625287652187314744392735342950401387711759504669582969014121044754633045624714942599425160/799176184595674274851381986928353143147373931315695289795941442406066227694520311759463277041018719904841632089040219369086941671741760508997958851799742028321x_{2}^{2}x_{3}^{4} - 13181123981935/8709255108x_{2}^{2} + 1441813414293814505094122881697425472126864160500460980727636855757901651884307111632421913891340258563392753234319889927646121700985197399147073501517516411507039290057949184/121341965989169833450633681004437037970993218857945158119602983560395601995384386625406878692775456771715980652414472794015099136098328022726074139017x_{2}x_{3}^{34} - 30780776483622670818984625982394852119608803479875387947112250822985145283605700893064071816511217752312217861736680301626877287652571831975623574673852429472373022802874315776/167087887167086860661522578743109801286057662367390482730693308362664743947644300383185271959951803974652905358374729037358791510407397687293804089426409x_{2}x_{3}^{30} - 12774247689216228686806312697684007682429941265649104790447133667950055152959234972646114912818460165131086451904248984516663564752949288721637633000240862930571185715714525568/40602356581602107140749986634575681712512011955275887303558473932127532779277564993114021086268288365840656002085059156078186337028997638012394393730617387x_{2}x_{3}^{26} + 3377368971424976541281887961353882822258732086594192445459638352331728832848659288358426259694066758423589526015629032724474622331488637901076955959536249198806664879980317664/9866372649329312035202246752201890656140418905132040614764709165506990465364448293326707123963194072899279408506669374926999279898046426037011837676540025041x_{2}x_{3}^{22} + 33706333072886640321693849117342779329287111989043154789363231307097910012064391772604002487913753784658967340976607226695871250071989602605346852184708924400959435346733156896/7192585661361068473662437882355178288326365381841257608163472981654596049250682805835169493369168479143574688801361974321782475045675844580981629666197678254889x_{2}x_{3}^{18} - 41669318652536655066382427487924666320932842413928442126145871175526299970419093722983498019506437219002688710738327507442899698050725622389847781049766341757870023946031272/3807839467779389191938937702423329682055134613915959910204191578523021437838596779559795614136618606605421894071309280523296604435946035366402039235045829664353x_{2}x_{3}^{14} + 141795778587831004996630095141776136580750690502522554779041015119405701187879943375493958980619841707815615418662512358250258322578315481484595270838209897167958342414096522/15730184841396656751899751648710774916569761090086830389053515410878601559711243296361515681998371463886997844408578637841738272924893072098606824079974322343442243x_{2}x_{3}^{10} - 366420234597027956477550735509368270812204816682372648022142881131779978718610712281205164487752025678035939146255176294650751025275888278791223865439381843153280767265/129466541904499232525923881882393209189874576873142636946942513669782728886512290505033050880645032624584344398424515537792084550822165202457669333991558208588002x_{2}x_{3}^{6} + 82433775560858336134658479845940422969781999879701149218496078713425452913821835190726562359947934877698169322349301290087183783245649649001041208088821186460/365421209234418964266749879711181135412608107597482985732026265389147795013498084938026189776414595292565904018765532404703677033260978742111549543575556483x_{2}x_{3}^{2} - 714755656215467791492121792132081715291103313849594502852749509253609216100953126791530551597132919898278440638387611513220194109309213293638936451997034177408023787995136/16381165408537927515835546935599000126084084545822596346146402780653406269376892194429928623524686664181657388075953827192038383373274283068020008767295x_{3}^{32} + 332483024086771459642687058781023500302797632801997526047307735727203251278963947580862830537587021765786383432946561249107398067222518055185845473256326261186534941474914304/527830635560827392829749826249483862262656155418586534946260161117657926130608344910482274121487748755928528027105769029016422381376969294161127118498026031x_{3}^{28} + 2519015217158788642023920247581339447468286732209996369341891380996096912451766336133716479089386030463556321305076248513590566152266468958465456505553440748537833263974273024/1496399851814945658672340757417286749514630200611692826572647556768560220580274657821217247134417767723057376956844855197261557451203707948946795380941903797885x_{3}^{24} - 148322657794968795901958143166778908681463293008920252961691806406603037338794688159700076551309548322129389586319405505030927310850484232013717261697771765973267650215936/539236525938257728705949783567573920116740195870451839135669831381255759171043116931125740564009170870048852101601532100248974484393229409185473965747230780355x_{3}^{20} - 3883697868307177782624731922664794023990864160190402540636437888080703901738881498217890693628311308190828242446801005321168024208339561283972530171585911613964669743240192/426864322945993846371705552583252972328934293313622462397527853041674939444660088259348102541257172783955628270167786736923177323362935993610431499754775252953195x_{3}^{16} + 437137471537514200191449760697566183524784297300698194929347083605258937578443435663393778340105487148130218832756416179307218744621436391890263891557828261948790532906496/37868963507066025513832735450600013688038313735394221306980685248411448199304844972722167382588672042690920736539170794804184731115483321718868280192530776011990585x_{3}^{12} - 8547173560217663924734845876461599513053500325435002607440361183489894173360820237749097171215778134371539904288059775473358876200373355009659355390354093468486605912024384/1739207886989021353773796041039706828650535634925450401965701931403792581449473615062210981380149940904665916667034497092971792145940802516582463504402360949902691597295x_{3}^{8} + 993181199803941477972050560251116714283946631905221170886835297918543588269101530200076930160362925533898371366356703733359247784162911580493895491125447994804736/2265664483328736569203667932941881160822805095279996146571493989221197755513965083838078390411288070930226026972429021911361479639387891043009213344852268650290035x_{3}^{4} + 24176/19586258055\)

Belyi Map 3 Denominator:

\(-4095/4x_{2}^{2}\)

Belyi Curve 4: 32S16-16,16,4-g11-path8

\(x_{1}^{4}x_{2} + x_{2}^{2} + 4\)
\(-1/2x_{1}^{3} + 1/4x_{1}^{2}x_{2} + x_{1}^{2}x_{3}^{2} + 1/2x_{1}^{2} + 1/2x_{1}x_{2}x_{3}^{2} - 1/2x_{1}x_{2} + x_{1}x_{3}^{2} + 2x_{3}^{2}\)
\(-2x_{1}^{2}x_{2} + 1/2x_{1}x_{2}^{2} + 2x_{1}x_{2} + 2x_{1} + x_{2}^{2}x_{3}^{2} - x_{2}^{2} - 4x_{3}^{2} - 4\)

Belyi Curve 4 Base Field: Rationals

Belyi Curve 4 Degree: 14

Belyi Curve 4 Naive Measure: 40

Belyi Map 4 Numerator:

\(-10x_{2}^{5}x_{3}^{4} + 24x_{2}^{5}x_{3}^{2} - 5x_{2}^{5} - 160x_{2}^{4}x_{3}^{12} + 1024x_{2}^{4}x_{3}^{10} - 2576x_{2}^{4}x_{3}^{8} + 2944x_{2}^{4}x_{3}^{6} - 1236x_{2}^{4}x_{3}^{4} + 152x_{2}^{4}x_{3}^{2} + 6x_{2}^{4} + 192x_{2}^{3}x_{3}^{12} - 896x_{2}^{3}x_{3}^{10} + 480x_{2}^{3}x_{3}^{8} + 1536x_{2}^{3}x_{3}^{6} + 192x_{2}^{3}x_{3}^{4} - 288x_{2}^{3}x_{3}^{2} + 640x_{2}^{2}x_{3}^{12} - 512x_{2}^{2}x_{3}^{10} - 9664x_{2}^{2}x_{3}^{8} + 19968x_{2}^{2}x_{3}^{6} - 4992x_{2}^{2}x_{3}^{4} + 704x_{2}^{2}x_{3}^{2} - 768x_{2}x_{3}^{12} - 1536x_{2}x_{3}^{10} + 1152x_{2}x_{3}^{8} + 6144x_{2}x_{3}^{6} + 928x_{2}x_{3}^{4} - 1536x_{2}x_{3}^{2} + 80x_{2} + 32768x_{3}^{6} - 192x_{3}^{4} + 384x_{3}^{2} - 96\)

Belyi Map 4 Denominator:

\(32768x_{3}^{6}\)

Belyi Curve 5: 32S16-16,16,4-g11-path9

\(-x_{1}^{2}x_{2} + 15x_{1}^{2}x_{3}^{2} + 9x_{1}x_{2}x_{3}^{4} + x_{2}^{2}x_{3}^{6} + x_{2} + x_{3}^{2}\)
\(9x_{1}^{2}x_{2}x_{3}^{2} + x_{1}x_{2}^{2}x_{3}^{4} + 16x_{1} - x_{2}^{2} + 15x_{2}x_{3}^{2}\)
\(x_{1}^{3} - x_{1} - x_{2}x_{3}^{2}\)

Belyi Curve 5 Base Field: Rationals

Belyi Curve 5 Degree: 20

Belyi Curve 5 Naive Measure: 73

Belyi Map 5 Numerator:

\(-14x_{1}^{2}x_{2}^{2}x_{3} + 8x_{1}^{2}x_{3}^{4} - 605214720x_{1}x_{2}^{2}x_{3}^{8} + 8608x_{1}x_{2}^{2}x_{3}^{4} + 16x_{1}x_{2}^{2}x_{3}^{2} + 338473633865652171177984/716423x_{1}x_{3}^{21} - 4573418634553860292608/716423x_{1}x_{3}^{17} - 1768462993916534784/716423x_{1}x_{3}^{13} + 26822016x_{1}x_{3}^{9} - 390x_{1}x_{3}^{5} + 12193449375090475008/716423x_{2}^{12}x_{3}^{2} + 115426896469561442304/716423x_{2}^{10}x_{3}^{7} + 429190988490080256/716423x_{2}^{10}x_{3}^{3} + 3388268164338811404288/716423x_{2}^{8}x_{3}^{8} + 29292392448x_{2}^{8}x_{3}^{4} - 420288x_{2}^{8} + 32277557594579181502464/716423x_{2}^{6}x_{3}^{13} + 458131393968558047232/716423x_{2}^{6}x_{3}^{9} - 443824128x_{2}^{6}x_{3}^{5} + 6368x_{2}^{6}x_{3} + 23641464607369271967744/716423x_{2}^{4}x_{3}^{14} + 17808070871707336704/716423x_{2}^{4}x_{3}^{10} - 193332480x_{2}^{4}x_{3}^{6} + 2708x_{2}^{4}x_{3}^{2} + 8x_{2}^{4} + 296500216967629828521984/716423x_{2}^{2}x_{3}^{19} - 10127022779254403235840/716423x_{2}^{2}x_{3}^{15} + 352396357632x_{2}^{2}x_{3}^{11} - 5056192x_{2}^{2}x_{3}^{7} + 77x_{2}^{2}x_{3}^{3} - 41973416898022342656000/716423x_{3}^{20} + 396190161035936661504/716423x_{3}^{16} - 4438241280x_{3}^{12} + 63680x_{3}^{8} - x_{3}^{4}\)

Belyi Map 5 Denominator:

\(16x_{1}^{2}x_{3}^{4} + 32x_{1}x_{2}^{2}x_{3}^{2} + 16x_{2}^{4}\)